Tugas Middle test Citra Digital

1. - Pengertian Frequency Domain
   

Frequency Domain mengacu pada analisis fungsi matematika atau sinyal sehubungan dengan frekuensi , daripada waktu. Secara sederhana, sebuah waktu-domain grafik menunjukkan bagaimana perubahan sinyal dari waktu ke waktu, sedangkan frekuensi-domain grafik menunjukkan berapa banyak sinyal terletak dalam setiap pita frekuensi yang diberikan pada rentang frekuensi. Sebuah representasi frekuensi domain juga dapat mencakup informasi tentang fase pergeseran yang harus diterapkan untuk setiap sinusoid agar dapat bergabung kembali komponen-komponen frekuensi untuk memulihkan sinyal waktu asli.

Sebuah fungsi atau sinyal yang diberikan dapat dikonversi antara waktu dan frekuensi domain dengan sepasang matematika operator disebut transformasi . Contohnya adalah transformasi Fourier , yang mengubah fungsi waktu ke dalam sejumlah gelombang sinus frekuensi yang berbeda, yang masing-masing merupakan komponen frekuensi. The 'spektrum' komponen frekuensi adalah representasi domain frekuensi sinyal. The invers transformasi Fourier mengubah fungsi domain frekuensi kembali ke fungsi waktu. Sebuah spektrum analyzer adalah alat yang biasa digunakan untuk memvisualisasikan sinyal dunia nyata dalam domain frekuensi.

Beberapa teknik pemrosesan sinyal khusus menggunakan transformasi yang menghasilkan gabungan domain frekuensi waktu, dengan frekuensi sesaat menjadi penghubung utama antara domain waktu dan domain frekuensi.

Pengertian diatas saya ambil dari wikipedia, dan pada citra digital domain frequency digunakan untuk melakukan perbaikan citra atau gambar selain itu domain frequency juga memiliki sub yaitu Fourier Transform.

Analisa Spektrum

 

 -. Contoh Frequensy domain

Sebagai contoh, sinyal

s (t) (4 / π ) x (sin(2πft) + (1/3) sin (2π(3f)t))

Spektrum sebuah sinyal adalah rentang frekuensi dimana sepktrum berada. Bandwidth mutlak dari suatu sinyal adalah lebar spektrum. Bagaimanapun juga, sebagian besar energi dalam sinyal ditahan kedalam band sempit dari f frekuensi secara relatif. Band ini ditunjukkan sebagai effective bandwidth atau bandwidth saja.

`

Dengan menggunakan Analisis Fourier, dapat diperlihatkan komponen-komponen dari setiap sinyal terhadap frekuensinya masing-masing.

Spektrum dari sinyal adalah rentang frekuensi dimana komponen-komponen sinyal tersebut muncul. Pada gambar di atas spektrum dari sinyal tersebut adalah : f₁ sampai dengan 3f₁
Bandwidth absolut adalah lebar dari spektrum sinyal tersebut. Pada gambar di atas bandwidth absolut dari sinyal tersebut adalah : 2f₁

Pada gambar di atas dapat dilihat sebuah sinyal kotak pada frequency-domain. Bandwidth absolut dari sinyal seperti ini adalah tak terhingga, namun sebagian besar kekuatan sinyal tersebut berada pada bandwidth yang sempit.
Bandwidth efektif atau sering hanya disebut bandwidth adalah lebar spektrum dimana sebagian besar kekuatan sinyal terkonsentrasi.
Komponen DC adalah komponen sinyal yang memiliki frekuensi nol atau sering disebut juga Komponen Konstan.

-

 2. Pengertian Forurier Transform, aplikasi dan contohnya!!!

 

  

Transformasi fourier adalah transformasi yang dapat merubah suatu sinyal dari domain waktu s(t) kedalam domain frekuensi S(f).

Fungsi dilakukanya transformasi ini bertujuan untuk mendapatkan informasi apakah suatu sinyal memiliki frekuensi tertentu atau tidak.

Transformasi Fourier menggabungkan sinyal ke bentuk fungsi eksponensial dari frekuensi yang berbeda-beda.

Caranya adalah dengan didefinisikan ke dalam persamaan berikut:

Dapat kita katakan dari dua persamaan diatas bahwa X(f) adalah transformasi Fourier dari x(t) yang mengubah x(t) dari domain waktu ke domain frekuensi,dan untuk persamaan ke2 adalah kebalikan dari persamaan ke1 atau bisa di sebut dengan invers transformasi faurier.

 

 

Dibawah ini contoh dari transformasi fourier,dari domain waktu ke domain frekuensi.

 

Pada gambar di atas,di bagian kiri merupakan sinyal asli dari domain waktu.dan Sisi sebelah kanan merupakan hasil transformasi fourier .